1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：GH∥平面PAD．

分析 連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)MO，則AP∥OM．由此利用直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，得到PA∥GH，由此能證明GH∥平面PAD．

解答 證明：如圖，連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)MO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴O是AC的中點(diǎn)．又M是PC的中點(diǎn)，
∴AP∥OM．
根據(jù)直線和平面平行的判定定理，
則有PA∥平面BMD．
∵平面PAHG∩平面BMD=GH，
根據(jù)直線和平面平行的性質(zhì)定理，
∴PA∥GH．
∵GH?平面PAD，PA?平面PAD，
∴GH∥平面PAD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的合理運(yùn)用．

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A．（-3，0）B．（-∞，0）C．（0，3）D．（-3，3）

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