Question

9．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{\sqrt{2x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$，則f（x）•g（x）=x+1，x∈[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

Answer 1

分析 求出已知中兩個函數(shù)的定義域，化簡兩函數(shù)乘積后，可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{\sqrt{2x+1}}$的定義域?yàn)閇-$\frac{1}{2}$，+∞），
g（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），
∴f（x）•g（x）=x+1，x∈[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞），
故答案為：x+1，x∈[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的解析式的求解，代數(shù)式的化簡，要注意最終結(jié)果受兩個函數(shù)定義域的限制．