19．已知直線l的傾斜角為α，斜率為k，則“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 “$α＜\frac{π}{3}$”，可得0≤tanα＜$\sqrt{3}$，“$k＜\sqrt{3}$”；反之不成立，α可能為鈍角．

解答 解：“$α＜\frac{π}{3}$”⇒0≤tanα＜$\sqrt{3}$⇒“$k＜\sqrt{3}$”；
反之不成立，α可能為鈍角．
∴“$α＜\frac{π}{3}$”是“$k＜\sqrt{3}$”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了傾斜角與斜率的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$（i是虛數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$=2|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為（　�。�
A．$-\frac{3}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．△ABC外接圓的半徑為$\sqrt{2}$，圓心為O，BC=2，且∠ABC為銳角，則$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{BC}$的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2$\sqrt{2}$]B．（-2$\sqrt{2}$，2]C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，有一塊荒地，形狀為一個(gè)角，把這個(gè)角記為∠A（角的兩邊足夠長），經(jīng)測量∠A=120°，現(xiàn)在分別在∠A的兩邊選取P，Q兩點(diǎn)，且PQ=200米．
（1）若把△APQ修建成一游樂場，如何修建才能使游樂場△APQ面積最大？求出最大值．
（2）若在△APQ邊緣鋪設(shè)小道（寬度忽略不計(jì)），求小道的總長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知以2，3，x為邊長的三角形不是鈍角三角形，則x的取值范圍是[$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．一平行于底面的截面將圓錐的高分成2：1兩個(gè)部分，則圓錐被分成的兩部分幾何體的體積之比為$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在（a-$\frac{1}{a}$）2n的展開式中，如果第4項(xiàng)和第6項(xiàng)系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為70．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)F（c，0）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，過F作AF的垂線與雙曲線交于B，C兩點(diǎn)，過B，C分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D，若D到直線BC的距線離為2（a+c），則該雙曲線的漸近線斜率是（　�。�
A．±1B．±$\sqrt{2}$C．±2D．±3

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