函數(shù)y=x-
1-x
的值域?yàn)椋ā 。?/div>
A、(-∞,1)
B、(-∞,1]
C、(0,1]
D、[0,1]
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:運(yùn)用換元法t=
1-x
,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求解,注意變量的范圍.
解答: 解:設(shè)t=
1-x
,則y=-t2-t+1,t≥0,
∵對(duì)稱軸為t=-
1
2
,可知;在[0,+∞)上為單調(diào)遞減函數(shù),
∴當(dāng)t=0時(shí),y的最大值為1,
即函數(shù)y=x-
1-x
的值域?yàn)椋?∞,1],
故選:B
點(diǎn)評(píng):本題考查了運(yùn)用換元法,轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問(wèn)題來(lái)解決,此類(lèi)型題,要特別注意心自變量的取值范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某縣位于沙漠邊緣地帶,人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng),到2009年底全縣的綠化率已達(dá)到30%,從2009年開(kāi)始,每年將出現(xiàn)這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹(shù),改造成綠洲,而同時(shí)原有綠洲面積的4%又被侵蝕,變成沙漠.
(1)設(shè)全縣面積為1,2009年底綠洲面積a1=
3
10
,經(jīng)過(guò)一年(指2010年底)綠洲面積為a2,經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為an+1,求證:an+1=
4
5
an+
4
25

(2)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過(guò)60%(年取整數(shù),lg2≈0.3010).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.718 28…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值;
(2)若f(1)=0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有零點(diǎn),證明:e-2<a<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項(xiàng)在集合{-53,-23,19,37,82}中,則2q=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)(3,9)關(guān)于直線x+3y-10=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

P,Q分別為直線3x+4y-12=0與6x+8y+5=0上任意一點(diǎn),則|PQ|的最小值為( 。
A、
9
5
B、
18
5
C、
29
10
D、
29
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4,0),B(2,4),C(0,3).
(1)求AB邊的中線所在直線l1的方程;
(2)求BC邊的高所在直線l2的方程;
(3)求直線l1與直線l2的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)x,y分別為a與b,b與c的等差中項(xiàng),則下列結(jié)論正確的是( 。
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若方程
x2
|a|-1
+
y2
a+3
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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