若實數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、
a
x
+
c
y
=1
B、
a
x
+
c
y
=2
C、ax+cy=1
D、ax+cy=2
考點：等差數(shù)列的通項公式,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列a、b、c的公比為q，把b，c用含a與q的代數(shù)式表示，由非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項
把x，y用含a與q的代數(shù)式表示，代入
a
x
+
c
y
整理后得答案．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列a、b、c的公比為q，
則b=aq，c=aq2，
∵非零實數(shù)x，y分別為a與b，b與c的等差中項，
∴x=
a+aq
2
，y=
aq+aq2
2
，
a
x
+
c
y
=
a
a+aq
2
+
aq2
aq+aq2
2
=
2
1+q
+
2q
1+q
=
2(1+q)
1+q
=2．
故選：B．
點評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-2），
b
=（-2，1-m），若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、3B、-3C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
1-x
的值域為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某家庭注重家庭理財，從2001年元旦起，每年元旦向銀行存款a萬元，年利率為r，辦理一年定期儲蓄，以后按約定自動轉(zhuǎn)存，計算此家庭到2014年元旦去取錢，所得的本利和為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-bx2
（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1求證a≤2
b
．
（2）當b＞1時，求證；對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在以O(shè)為原點的直角坐標系中，點A（4，-3）為△OAB的直角頂點，已知|
AB
|=2|
OA
|，求向量
AB
的坐標與點B的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（-3，-1）和（4，-6）在直線3x-2y-a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，若x1，x2∈(-
π
6
，
π
3
)，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，對任意n∈N*都有an＞0，如果a3（a3+a5）+a4（a4+a6）=25，則a3+a5=（　�。�
A、5B、10C、15D、20

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