8．若A，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且A+B＞$\frac{π}{2}$，求證：cosA＜sinB．

分析 由已知可得$\frac{π}{2}$-B∈（0，$\frac{π}{2}$），結(jié)合余弦函數(shù)的單調(diào)性和誘導(dǎo)公式，可得結(jié)論．

解答 證明：∵A，B∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴$\frac{π}{2}$-B∈（0，$\frac{π}{2}$），
又∵A+B＞$\frac{π}{2}$，
∴A＞$\frac{π}{2}$-B，
∴cosA＜cos（$\frac{π}{2}$-B）=sinB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，及余弦函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．

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18．命題p：?m∈R使得函數(shù)f（x）=m•2x+1有零點(diǎn)；命題q：?x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），x+log2x＞0，則下列命題正確的是（　�。�
A．￢pB．p∧qC．（￢p）∨qD．p∧（￢q）

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19．已知角α的終邊與函數(shù)y=-3|x|的部分圖象重合，求sinα，tanα的值．

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16．若a∥α，b∥α，則a、b的關(guān)系是平行、相交或異面．

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3．已知下列命題：
①若a＞0，則方程ax2+2x=0有解；
②“等腰三角形都相似”的逆命題；
③“若x-$\frac{3}{2}$是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題；
④“若a＞1，b＞1，則a-b＞2”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是①．

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13．求下列函數(shù)的周期：
（1）f（x）=cos2x，x∈R；
（2）f（x）=sin4x+cos4x，x∈R．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+m+1（m＞5）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為tanα，tanβ，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．$\frac{3}{4}π$D．-$\frac{3}{4}π$

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17．求過直線3x-y+4=0和4x-6y+3=0的交點(diǎn)，且垂直于直線5x+2y+6=0的直線方程．

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19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離的（　�。�
A．最大值為5，最小值為4B．最大值為10，最小值為8
C．最大值為10，最大值為6D．最大值為9，最小值為1

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