11．函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)解答即可．

解答 解：x＜0時，y＜0，x＞0時，y＞0，
顯然函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$取得最大值時，x＞0，
而x＞0時，y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$=$\sqrt{{x}^{2}（1{-x}^{2}）}$≤$\sqrt{{（\frac{{x}^{2}+1{-x}^{2}}{2}）}^{2}}$=$\sqrt{{（\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{1}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=1-x2，即x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時“=”成立，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．tan75°=（　�。�
A．2+$\sqrt{3}$B．1+$\sqrt{3}$C．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，下列四個選項中正確的是（　　）
A．若f（x）＞f′（x）對x∈R恒成立，則 ef（1）＜f（2）
B．若f（x）＜f′（x）對x∈R恒成立，則e2f（-1）＞f（1）
C．若f（x）+f′（x）＞0對x∈R恒成立，則ef（2）＜f（1）
D．若f（x）+f′（x）＜0對x∈R恒成立，則f（-1）＞e2f（1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a2011=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點．若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，則下列向量中與$\overrightarrow{BM}$相等的向量是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$C．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為（　�。�
A．15米B．5米C．10米D．12米

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一元二次不等式x2+2x-15＞0的解集是（　　）
A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5或x＞3}C．{x|-3＜x＜5}D．{x|x＜-3或x＞-5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的格點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點（1，0）處標(biāo)1，點（1，-1）處標(biāo)2，點（0，-1）處標(biāo)3，點（-1，-1）處標(biāo)4，點（-1，0）處標(biāo)5，點（-1，1）處標(biāo)6，點（0，1）處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽20152的格點的坐標(biāo)為（1008，1007）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的地面ABCD是平行四邊形，PF⊥平面ABCD，垂足F在AD上，且AF=$\frac{1}{3}$FD，F(xiàn)B⊥FC，F(xiàn)B=FC=2，PF=4，E是BC的中點．
（1）求異面直線EF與PC所成角的大小
（2）求點D到平面PBF的距離．

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同步練習(xí)冊答案