16．某人在C點(diǎn)測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點(diǎn)測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為（　�。�
A．15米B．5米C．10米D．12米

分析 先設(shè)出塔高為h，進(jìn)而在Rt△AOC中求得OC=OA，在Rt△AOD中根據(jù)∠ADO=30°表示出OD最后在△OCD中，利用余弦定理求得關(guān)于h的一元二次方程進(jìn)而求得h

解答 解：如圖，
設(shè)塔高為h，
在Rt△AOC中，∠ACO=45°，
則OC=OA=h．
在Rt△AOD中，
∠ADO=30°，則OD=$\sqrt{3}$h，
在△OCD中，
∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD，
即（$\sqrt{3}$h）2=h2+102-2h×10×cos120°，
∴h2-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）；
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解三角形的問題解答；考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)-π≤x≤0時，函數(shù)$f（x）=sinx+\sqrt{3}cosx$最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．$-\sqrt{3}$D．0

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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角a、β的終邊分別與單位圓交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）如果sinα=$\frac{3}{5}$，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為$\frac{5}{13}$，求cos（α+β）的值；
（Ⅱ）已知點(diǎn)C（2$\sqrt{3}$，-2），函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$，若f（α）=2$\sqrt{2}$，求α．

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4．設(shè)t是函數(shù)f（x）=ex+lnx的零點(diǎn)，若x0＞t，則f（x0）的值滿足（　　）
A．f（x0）=0B．f（x0）＞0C．f（x0）＜0D．f（x0）的符號不確定

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11．函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

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1．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$前n項(xiàng)和，若Tn＜λ2-$\frac{λ}{2}$對任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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8．已知在等比數(shù)列中，a1=$\frac{1}{8}$，q=2，an=8，則n=7．

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5．方程x2+2kx+k2-2k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=4，則k的值為1．

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9．若$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=2tanα恒成立，則角α可能在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第四象限C．第一、四象限D．第二、三象限

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