9．已知命題p：x＞k，命題q：$\frac{3}{x+1}$＜1；如果p是q的充分不必要條件，則k的取值范圍是k≥2．

分析 分別解出關(guān)于p，q的x的范圍，結(jié)合充分必要條件的定義，從而求出k的范圍．

解答 解：由命題q：$\frac{3}{x+1}$＜1；解得：x＞2或x＜-1，
設(shè)集合A={x|x＞k}，B={x|x＞2或x＜-1}，
如果p是q的充分不必要條件，
則A?B，
∴k≥2，
故答案為：k≥2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an2+an，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.6]=2，[-0.6]=-1，則 $[\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2015}}+1}}]$的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2（x≥-1），求f-1（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{x-1}$+（x+2）0的定義域?yàn)閧x|-2＜x＜1或1＜x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別是Sn、Tn，若$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{{a_3}+{a_5}}}{{{b_3}+{b_5}}}$+$\frac{a_4}{{{b_2}+{b_6}}}$=$\frac{51}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角為120°，$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$夾角為150°，且$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1$，$|{\overrightarrow{OC}}|=2\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），則λ+μ=（　�。�
A．1B．$-\frac{9}{2}$C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，原點(diǎn)O到橢圓E的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)所在直線的距離為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過橢圓E右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E相交于M，N兩點(diǎn)（M，N均在y軸右側(cè)），點(diǎn)A（0，2）、B（0，-2），設(shè)A，B，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b=2$\sqrt{7}$，B=60°，a+c=10．
（1）求sin（A+30°）；
（2）若D為△ABC外接圓劣弧AC上的一點(diǎn)，且2AD=DC，求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=|lgx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{\frac{lg2}{2}，\frac{lge}{e}}）$B．$（{0，\frac{1}{e}}）$C．$（{\frac{lg2}{2}，e}）$D．$（{0，\frac{lg2}{2}}）$

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