7．?dāng)?shù)列{an}中，an=$\frac{4n-π}{2n-11}$，則該數(shù)列最大項是（　　）
A．a1B．a5C．a6D．a7

分析 an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，對n分類討論：當(dāng)n≤5時，當(dāng)n≥6時，利用單調(diào)性即可得出．

解答 解：an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
當(dāng)n≤5時，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，an＜2；當(dāng)n≥6時，數(shù)列{an}單調(diào)遞減，an＞2．
∴當(dāng)n=6時，數(shù)列{an}取得最大值．
故選：C．

點評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性，考查了變形能力、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=x2+1，若f（f（x0））=2，則x0=±1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．關(guān)于函數(shù)$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命題：①其圖象關(guān)于y軸對稱；②f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)；③f（x）的最大值為1；④對任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做為某一三角形的邊長．其中正確的序號是①④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈RB．$y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
C．$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈RD．y=ex+e-x，x∈R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義在D上的函數(shù)f（x）若同時滿足：①存在M＞0，使得對任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的圖象存在對稱中心．則稱f（x）為“P-函數(shù)”．
已知函數(shù)f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），則以下結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．f1（x）和 f2（x）都是P-函數(shù)B．f1（x）是P-函數(shù)，f2（x）不是P-函數(shù)
C．f1（x）不是P-函數(shù)，f2（x）是P-函數(shù)D．f1（x）和 f2（x）都不是P-函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC邊長為4，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個動點，且ON⊥MN，當(dāng)OM最小時，m+n=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．用|A|表示非空集合A中集合元素個數(shù)（例如A={1，3，5}，則|A|=3），定義M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一個奇數(shù)}，C={x|x2-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延長線交于點E，且EF切⊙O于F．
（Ⅰ）求證：EB=2ED；
（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案