20．有7本不同的書，全部分給6個人，每人至少一本，求有多少種不同的分法？

分析 根據(jù)題意，則分2步進行分析：①、將7本書，分為6組，其中1組2本，其他組每組1本，②、將6組進行全排列對應(yīng)6人即可；分別求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，將7本書分給6個人，且每人至少一本，則必須是其中1個人2本，其他人每人1本，
則分2步進行分析：
①、將7本書，分為6組，其中1組2本，其他組每組1本，有C72=21種分組方法，
②、將分好的6組對應(yīng)6人，將6組進行全排列即可，有A66=720種方法，
則一共有21×720=15120種不同的分法；
答：將7本書分給6個人，每人至少一本，共有15120種不同的分法．

點評 本題考查排列、組合的運用，此類問題一般是先分組，再對應(yīng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-2）與$\overrightarrow$（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-φ）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，0＜φ＜$\frac{π}{2}$，求sinφ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知角θ的終邊過點P（-12，5），則角θ的余弦值為-$\frac{12}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積x（平方米）與購房費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)
x（平方米）8090100110
y（萬元）42465359
（1）用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（假設(shè)已知y對x呈線性相關(guān)）
（2）若在該市購買120平方米的房屋，估計購房費用是多少？
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．有三箱粉筆．每箱中有100盒，其中有一盒是次品，從這三箱粉筆中各抽出一盒，則這三盒中至少有一盒是次品的概率是$\frac{29701}{1000000}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則下列不等式中，正確的不等式有（　�。�
①a+b＜ab   ②|a|＜|b|③a＜b   ④a2+b2+2a-2b+2＞0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{x-1+2co{s}^{2}x}{x}$，其圖象的對稱中心是（　　）
A．（1，-1）B．（-1，1）C．（0，1）D．（0，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（2b+1）x2+b（b+1）x在（0，2）內(nèi)有極小值，則（　�。�
A．0＜b＜1B．0＜b＜2C．-1＜b＜1D．-1＜b＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中
①復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d   
②任何復(fù)數(shù)都不能比較大小   
③若$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$，則|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|
④若|$\overrightarrow{{z}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{z}_{2}}$|，則$\overrightarrow{{z}_{1}}$=$\overrightarrow{{z}_{2}}$或$\overrightarrow{{z}_{1}}$=-$\overrightarrow{{z}_{2}}$．
錯誤的命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案