Question

14．已知點(diǎn)A（1，1），B（3，2），若直線l：mx-y-1=0與線段AB相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2]．

Answer 1

分析 直線l：mx-y-1=0經(jīng)過定點(diǎn)P（0，-1）．利用斜率計(jì)算公式可得：k_PA，k_PB．由于直線l：mx-y-1=0與線段AB相交，可得k_PA≥m≥k_PB．即可得出．

解答 解：直線l：mx-y-1=0經(jīng)過定點(diǎn)P（0，-1）．
k_PA=$\frac{-1-1}{0-1}$=2，k_PB=$\frac{-1-2}{0-3}$=1．
∵直線l：mx-y-1=0與線段AB相交，
∴k_PA≥m≥k_PB．
∴2≥m≥1．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為[1，2]．
故答案為：[1，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線過定點(diǎn)問題、斜率計(jì)算公式及其應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．