拋物線C：y2=8x的焦點是F，P是拋物線C上的一個動點，定點E（5，4），當|PE|+|PF|取最小值時，點P的坐標是（　�。�
A、（8，8）
B、（2，-4）
C、（2，4）
D、（0.5，-2）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設點E在準線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PE|的最小值，同時可推斷出當D，P，E三點共線時|PD|+|PE|最小，答案可得．
解答： 解：設點E在準線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PE|的最小值，即求|PD|+|PE|的最小值，
只有當D，P，E三點共線時|PD|+|PE|最小，此時點P的縱坐標y=4，
把y=4代入y2=8x，解得x=2，
∴當|PE|+|PF|取最小值時P的坐標為（2，4）．
故選：C．
點評：本題考查兩條線段和取最小值對應點的坐標的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握拋物線的簡單性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2-2xy+y2＞0”是“xy＜0”的
 
條件（填充充分非必要、必要非充分、充要等）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、一條直線和一點確定一個平面
B、兩條相交直線確定一個平面
C、三點確定一個平面
D、三條平行直線確定一個平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|
y-3
x-2
=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，則∁U（M∪N）等于（　　）
A、∅
B、{（2，3）}
C、（2，3）
D、{（x，y）|y=x+1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
1
3
，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
4
2
B、
3
5
5
C、2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
x    x≥1
ex           x＜1
的值域為（　�。�
A、（e，+∞）
B、（-∞，e）
C、（-∞，-e）
D、（-e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

程序框圖（即算法流程圖）如圖所示，其輸出結(jié)果是（　�。�
A、63B、127
C、255D、511

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-4x-12＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-5或x＞3}
B、{x|-5＜x＜3}
C、{x|-2＜x＜6}
D、{x|x＜-2或x＞6}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
lgx，x＞0
10x，x≤0
，則f（f（-2））=（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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