3．某企業(yè)2014年2月份生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共6000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：
產(chǎn)品分類ABC
產(chǎn)品數(shù)量2 600
樣本容量260
由于不小心，表格中B，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得B產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多20，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品數(shù)量是（　�。�
A．160B．180C．1600D．1800

分析 根據(jù)分層抽樣的定義，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{樣本容量}{產(chǎn)品數(shù)量}$=$\frac{260}{2600}$=$\frac{1}{10}$，
∴樣本的總?cè)萘渴?00，設(shè)C產(chǎn)品樣本容量是x，
根據(jù)B產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多20，
則B產(chǎn)品的樣本容量是x+20，
又x+x+20=600-260，即x=160，
∴可得C產(chǎn)品數(shù)量是160$÷\frac{1}{10}$=1600
故選：C．

點評 本題主要考查分層抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=sinα•tanα的奇偶性是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，則$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值為（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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18．設(shè)點P是曲線C：y=x3-$\sqrt{3}$x+$\frac{2}{3}$上的任意一點，曲線C在P點處的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）

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8．已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，2\sqrt{2}}]$C．$（{0，2\sqrt{2}}]$D．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的圖象在點（x0，f（x0））處的切線方程l：y=g（x），若函數(shù)f（x）滿足?x∈l（其中I為函數(shù)f（x）的定義域），當(dāng)x≠x0時，[f（x）-g（x）]（x-x0）＞0恒成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“轉(zhuǎn)折點”，若函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x在（0，e]上存在一個“轉(zhuǎn)折點”，則a的取值范圍為（　�。�
A．$[{\frac{1}{{2{e^2}}}，+∞}）$B．$（{-1，\frac{1}{{2{e^2}}}}]$C．$[{-\frac{1}{{2{e^2}}}，1}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{{2{e^2}}}}]$

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12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，并且a2n=2an，a2n+1=an+1（n∈N*），則a5=3，a2016=192．

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13．無窮等比數(shù)列首項為1，公比為q（q＞0）的等邊數(shù)列前n項和為Sn，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=2，則q=$\frac{1}{2}$．

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