1.已知f(α)=$\frac{sin(π-α)•cos(2π-α)}{cos(-π-α)•tan(π-α)}$,則f(-$\frac{31π}{3}$)=$\frac{1}{2}$.

分析 先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù),再代入計(jì)算,即可得出結(jié)論.

解答 解:f(α)=$\frac{sin(π-α)•cos(2π-α)}{cos(-π-α)•tan(π-α)}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•(-\frac{sinα}{cosα})}$=cosα,
∴f(-$\frac{31π}{3}$)=cos(-$\frac{31π}{3}$)=cos(-$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

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