分析 先利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù),再代入計(jì)算,即可得出結(jié)論.
解答 解:f(α)=$\frac{sin(π-α)•cos(2π-α)}{cos(-π-α)•tan(π-α)}$=$\frac{sinαcosα}{-cosα•(-\frac{sinα}{cosα})}$=cosα,
∴f(-$\frac{31π}{3}$)=cos(-$\frac{31π}{3}$)=cos(-$\frac{π}{3}$)=$\frac{1}{2}$.
故答案為:$\frac{1}{2}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).
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A. | $\frac{1}{2015}$ | B. | ${({\frac{3}{2}})^{\frac{1}{2014}}}$ | C. | $\root{2014}{2}$ | D. | $\root{2015}{2}$ |
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