用數(shù)學(xué)歸納法證明：4n≥n4（n≥4，n∈N），第一步驗(yàn)證n=
 
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考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，結(jié)合本題的題意，是要驗(yàn)證n=4時，命題成立；將n=4代入不等式，可得答案．
解答： 解：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的步驟，首先要驗(yàn)證證明當(dāng)n取第一個值時命題成立；
結(jié)合本題n≥4，n∈N，故要驗(yàn)證n=4時，4n≥n4的成立即44≥44成立；
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用，數(shù)學(xué)歸納法的基本形式：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若1°P（n0）成立（奠基）2°假設(shè)P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n0的自然數(shù)n都成立．解此類問題時，注意n的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F為拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F任作兩條互相垂直的直線l1，l2，分別交拋物線C1于A，C，B，D四點(diǎn)，E，G分別為AC，BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）直線EG是否過定點(diǎn)？若過，求出該定點(diǎn)；若不過，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)直線EG交拋物線C1于M，N兩點(diǎn)，試求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（i+1）（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
∫
2
0
（3x2-k）dx=10，則k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個數(shù)
1
m
，1，
1
n
成等差數(shù)列；又三個數(shù)m2，1，n2成等比數(shù)列，則
1
m+n
值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e1
﹑
e2
為兩個不共線的向量，且
AB
=2
e1
+k
e2
，
OB
=
e1
+2
e2
，
OD
=2
e1
-
e2
，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為線段BC1的中點(diǎn)，E為線段A1C1上的動點(diǎn)，則下列四個結(jié)論：
①存在點(diǎn)E，使EF∥BD；
②存在點(diǎn)E，使EF⊥平面AB1C1D；
③EF與AD1所成的角不可能等于60°；
④三棱錐B1-ACE的體積隨動點(diǎn)E而變化．
其中正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B在直線2x+3y-6=0上運(yùn)動，則AB中點(diǎn)P的軌跡方程是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、與空間不共面的四個點(diǎn)距離相等的平面最多有4個
B、互不重合的3個平面最多把空間分成6個部分
C、四面體的四個側(cè)面不可能全是直角三角形
D、四面體知果有兩對棱垂直，則第三對棱也一定垂直

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