12．拋擲一粒分布均勻的骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或兩點(diǎn)的概率為$\frac{2}{3}$．

分析 由題意知拋擲一粒骰子出現(xiàn)奇數(shù)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件，又根據(jù)兩個(gè)事件的概率，根據(jù)互斥事件的概率之和得到出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率．

解答 解：由題意知拋擲一粒骰子出現(xiàn)奇數(shù)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件，
∴P（A）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{6}$，
∴出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率根據(jù)互斥事件的概率公式得到P=P（A）+P（B）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查互斥事件的概率，解題的關(guān)鍵是看清兩個(gè)事件的互斥關(guān)系，再根據(jù)互斥事件的概率公式得到結(jié)果，是一個(gè)基礎(chǔ)題．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
（1）若方程f（x）=0有兩不相等的正根，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值．

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3．復(fù)數(shù)（1-3i）2的虛部為（　　）
A．-3iB．-6C．-6iD．3i

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20．如圖，已知拋物線C1：y=$\frac{1}{4}{x^2}$，圓C2：x2+（y-1）2=1，過(guò)點(diǎn)P（t，0）（t＞0）作不過(guò)原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線C1和圓C2相切，A，B為切點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求△PAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．下列若干命題中，正確命題的序號(hào)是①③④．
①“a=3”是直線ax+2y+2a=0和直線3x+（a-1）y-a+7=0平行的充分不必要條件；
②△ABC中，若acosA=bcosB，則該三角形形狀為等腰三角形；
③兩條異面直線在同一平面內(nèi)的投影可能是兩條互相垂直的直線；
④函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是π

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17．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\sqrt{x}$+1；   
（2）y=-x2+4x-7（x∈[0，3]）    
（3）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．

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4．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_2}=2，2a_n^2=a_{n-1}^2+a_{n-1}^2（n≥2）$，則a6=（　�。�
A．2B．±2C．±4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）=alnx-x+4，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在$x∈[{\frac{1}{2}，4}]$的最值．

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2．已知A=（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（$\frac{3}{2}$）-2，B=log324-3log32
（1）分別求出A，B的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=（m2+3m+2A）x${\;}^{{m}^{2}+m-B}$是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，求m的值．

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