10．設(shè) a，b∈R，且2a+b=6，則 ${2^a}+{（\sqrt{2}）^b}$的最小值是（　�。�
A．6B．$2\sqrt{6}$C．$4\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

分析 利用基本不等式與指數(shù)函數(shù)運(yùn)算冪的性質(zhì)即可求得答案．

解答 解：∵2a＞0，$\sqrt{2}$b＞0，2a+b=6，
∴2a+$\sqrt{2}$b≥2$\sqrt{{2}^{a+\frac{1}{2}b}}$=2$\sqrt{{2}^{3}}$=4$\sqrt{2}$，
（當(dāng)且僅當(dāng)a=$\frac{1}{2}$b=$\frac{3}{2}$時(shí)取“=”）．
即2a+$\sqrt{2}$b的最小值是4$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式，考查指數(shù)函數(shù)運(yùn)算冪的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差和等比數(shù)列{bn}的公比都是d，又知d≠1，且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求a1及d的值；
（2）b16是不是{an}中的項(xiàng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，k），（-$\frac{k}{2}$，0），直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，$\frac{1}{2}$），（-$\frac{1}{4}$，0），則l1與l2的位置關(guān)系是（　　）
A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{x+3}$+…+$\frac{1}{x+2016}$圖象的對(duì)稱(chēng)中心是（-1008.5，0）．

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5．函數(shù) f（x）=ex可以表示成一個(gè)奇函數(shù) g（x） 與一個(gè)偶函數(shù)h（x）之和，則g（x）=$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$?．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1+2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若f（A）=3，b+c=$\sqrt{3}$a，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|x-4|．
（1）若m=2，求關(guān)于x的不等式f（x）+|x-2|＜2的解集A；
（2）設(shè)集合C={x|-2＜x＜$\frac{10}{3}$}，函數(shù)f（x）的值域?yàn)锽，且B⊆C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）•$\overline z=4+3i$，其中i是虛數(shù)單位，$\overline z$為z的共軛復(fù)數(shù)，那么z=2+i．

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20．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）n的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：3．
（1）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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