【題目】已知F1、F2為雙曲線的焦點,過F2垂直于實軸的直線交雙曲線于A、B兩點,BF1交y軸于點C,若AC⊥BF1 , 則雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.2
D.2
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四數(shù)a1 , a2 , a3 , a4依次成等比數(shù)列,且公比q不為1.將此數(shù)列刪去一個數(shù)后得到的數(shù)列(按原來的順序)是等差數(shù)列,則正數(shù)q的取值集合是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,四邊形ACC1A1和BCC1B1均為正方形,且所在平面互相垂直.
(Ⅰ)求證:BC1⊥AB1;
(Ⅱ)求直線BC1與平面AB1C1所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax有極值1,這里e是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)求實數(shù)a的值,并確定1是極大值還是極小值;
(2)若當(dāng)x∈[0,+∞)時,f(x)≥mxln(x+1)+1恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求該函數(shù)的最小正周期;
(2)求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)用“五點法”作出該函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖.
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【題目】2017年,嘉積中學(xué)即將迎來100周年校慶.為了了解在校同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法,學(xué)校進(jìn)行了調(diào)查,從三個年級任選三個班,同學(xué)們對嘉積中學(xué)的看法情況如下:
對嘉積中學(xué)的看法 | 非常好,嘉積中學(xué)奠定了 | 很好,我的中學(xué)很快樂很充實 |
A班人數(shù)比例 |
|
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B班人數(shù)比例 |
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|
C班人數(shù)比例 |
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|
(Ⅰ)從這三個班中各選一個同學(xué),求恰好有2人認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的概率(用比例作為相應(yīng)概率);
(Ⅱ)若在B班按所持態(tài)度分層抽樣,抽取9人,在這9人中任意選取3人,認(rèn)為嘉積中學(xué)“非常好”的人數(shù)記為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C1: =1和C2:x2+ =1.P為C1上的動點,Q為C2上的動點,w是 的最大值.記Ω={(P,Q)|P在C1上,Q在C2上,且 =w},則Ω中元素個數(shù)為( )
A.2個
B.4個
C.8個
D.無窮個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xoy中,曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),a>0)以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程為 . (Ⅰ)設(shè)P是曲線C上的一個動點,當(dāng)a=2時,求點P到直線l的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C上的所有點均在直線l的右下方,求a的取值范圍.
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