13．某品牌電腦，原銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)6000元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷(xiāo)售，甲商場(chǎng)用如下的方法促銷(xiāo)：買(mǎi)一臺(tái)單價(jià)為5700元，買(mǎi)兩臺(tái)單價(jià)為5400元，依此類(lèi)推，每多買(mǎi)一臺(tái)，則所買(mǎi)各臺(tái)單價(jià)均再減少300元，但每臺(tái)最低不少于3600元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷(xiāo)售，某公司需購(gòu)買(mǎi)一批此種電腦，如何選擇商場(chǎng)，才能使花費(fèi)較少？

分析 設(shè)這所公司購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)此種電腦，甲乙兩商場(chǎng)的購(gòu)貨款的差價(jià)為y元，根據(jù)每臺(tái)最低不能低于3600元，確定x的范圍，求出甲乙兩商場(chǎng)的購(gòu)貨款的差價(jià)，分類(lèi)討論，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)這所公司購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)此種電腦，甲乙兩商場(chǎng)的購(gòu)貨款的差價(jià)為y元．
則去甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)共花費(fèi)（6000-300x）x，依題意：6000-300x≥3600，
解得：1≤x≤8（x∈N）
去乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)共花費(fèi)6000×75%x=4500x（x∈N）
所以當(dāng)1≤x≤8（x∈N）時(shí)，y=（6000-300x）x-4500x=300（-x2+5x），
當(dāng)x=5時(shí)，y=0，甲乙一樣便宜，
當(dāng)0＜x＜5時(shí)，y＞0，則到乙商場(chǎng)不便宜，
當(dāng)x＞5時(shí)，則y＜0，則到甲商場(chǎng)便宜，
故當(dāng)購(gòu)買(mǎi)少于5臺(tái)時(shí)到乙商場(chǎng)花費(fèi)較少；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)時(shí)到兩商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)相同；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多于5臺(tái)時(shí)到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)較少．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，確定x的范圍是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．定義函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，f（x）=x2-2x（x-a）•g（x-a）．
（1）若f（2）=0，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）解關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式f（1）≤f（0）；
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為2，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．盒甲有16個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任意取出3個(gè)，設(shè)X表示其中黑球的個(gè)數(shù)，求出X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知x，y∈R+，且3x+4y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{48}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+Sn=2n+1．
（1）求證：數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ-2sinθ，直線l的極坐標(biāo)方程為2aρcosθ+2ρsinθ=1（a為常數(shù)）．
（1）求直線l與圓C的普通方程；
（2）若直線l分圓C所得兩弧長(zhǎng)度之比為1：2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．P={x|2x2-7x+5＜0}，Q={x|0＜x＜10}，那么（　�。�
A．P∩Q=∅B．P⊆QC．Q⊆PD．P∪Q=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=AP，∠BAC=90°，D、E分別是AB，PC的中點(diǎn)，BF=2FC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為它的中心，$PB=PC=\sqrt{2}$，D為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PD∥平面AEF；
（2）求AC與平面AEF所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案