8．已知x，y∈R+，且3x+4y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{48}$．

分析 直接用基本不等式即可求出．

解答 解：因為x＞0，y＞0，
所以1=3x+4y≥2$\sqrt{12xy}$，（當且僅當，即x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{8}$時取等號），
于是xy≤$\frac{1}{48}$，
故xy的最大值為$\frac{1}{48}$．
故答案為：$\frac{1}{48}$．

點評 本題主要考查了用基本不等式解決最值問題的能力，屬基本題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知坐標平面內(nèi)$\overrightarrow{OA}$=（2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{OM}$=（3，6），是直線OM上一個動點．
（1）當$\overrightarrow{PA}$∥$\overrightarrow{PB}$時，求$\overrightarrow{OP}$的坐標；
（2）當$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最小值時，求向量$\overrightarrow{PA}$，$\overrightarrow{PB}$夾角的余弦值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x≥2}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga8有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{8}$，1）∪（1，2]B．（2，8）C．（2，+∞）D．（2，8]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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3．已知曲線y=2e${\;}^{\frac{x}{2}}$-ax在點（0，2）處的切線在x軸上的截距為1，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．某品牌電腦，原銷售價為每臺6000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售，甲商場用如下的方法促銷：買一臺單價為5700元，買兩臺單價為5400元，依此類推，每多買一臺，則所買各臺單價均再減少300元，但每臺最低不少于3600元；乙商場一律都按原價的75%銷售，某公司需購買一批此種電腦，如何選擇商場，才能使花費較少？

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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=2，b-c=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$-\frac{13}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知鈍角α滿足cosα=-$\frac{1}{3}$，則sin$\frac{α}{2}$等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：
（1）B1D⊥平面A1BC1
（2）記B1D與平面A1BC1的交點H，求A1B1與平面A1BC1所成角的余弦值．

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