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2．函數f（x）=xex的一個單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-1，0]B．[-8，-3]C．[-2，-1]D．[-3，-2]

分析 對函數f（x）=xex進行求導，然后令導函數大于0求出x的范圍，即可得到答案．

解答 解：由函數f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因為ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函數f（x）=xex的單調遞增區(qū)間是[-1，+∞）．
[-1，0]?[-1，+∞）．
故選：A．

點評 本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減，此題是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．將參加數學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，若從中抽取一個容量為50的樣本，按照系統(tǒng)抽樣的方法分成50個部分，如果第一部分編號為0001，0002，0003，…，0020，第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則抽取的第3個號碼為0055．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且斜率為$\frac{3}{4}$的直線交拋物線C與A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（0＜λ＜1），λ=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某地有2000名學生參加數學學業(yè)水平考試，現將成績（滿分：100分）匯總，得到如圖所示的頻率分布表．
（1）請完成題目中的頻率分布表，并補全題目中的頻率分布直方圖；
成績分組頻數頻率
[50，60]100 
（60，70]  
（70，80]800 
（80，90]  
（90，100]200 
（2）將成績按分層抽樣的方法抽取150名同學進行問卷調查，甲同學在本次測試中數學成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別似乎a，b，c，且a=2，2cos2$\frac{B+C}{2}$+sinA=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，求角B；
（2）求△ABC周長l的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=ax2-lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+x（a∈R）．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）設F（x）=f（x）-g（x），若關于x的不等式F（x）≥1-ax恒成立，求整數a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，解答下列問題：
（1）求證：在函數的定義域內任取x1，x2，當x1+x2=1時．都有f（x1）+f（x2）=1成立
（2）求f（$\frac{1}{11}$）+f（$\frac{2}{11}$）+f（$\frac{3}{11}$）+…+f（$\frac{10}{11}$）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設0＜a＜b，則下列不等式中正確的是（　　）
A．a＜b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$B．a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bC．a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=-x2+2x．則不等式f（log2x）＜f（2）的解集為（4，+∞）∪（0，1）．

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