11．設(shè)0＜a＜b，則下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＜b＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$B．a＜$\sqrt{ab}$＜$\frac{a+b}{2}$＜bC．a＜$\sqrt{ab}$＜b＜$\frac{a+b}{2}$D．$\sqrt{ab}$＜a＜$\frac{a+b}{2}$＜b

分析 舉特值計(jì)算，排除選項(xiàng)可得．

解答 解：取a=1且b=4，計(jì)算可得$\sqrt{ab}$=2，$\frac{a+b}{2}$=$\frac{5}{2}$，
選項(xiàng)A、B、D均矛盾，B符合題意，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查特值法比較式子的大小，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx，其中ab≠0，求函數(shù)有極值時(shí)，a、b滿足的條件．

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2．函數(shù)f（x）=xex的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-1，0]B．[-8，-3]C．[-2，-1]D．[-3，-2]

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19．曲線x2-xy=2y2經(jīng)過點(diǎn)M0（-2，2）處的切線方程為y=-3x-4．

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6．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，后人稱這條直線為歐拉線．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，0），B（0，4），若其歐拉線的方程為x-y+2=0，則：
（1）△ABC的外接圓方程為（x+1）2+（y-1）2=10；
（2）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-4，0）．

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16．“l(fā)gx，lgy，lgz成等差數(shù)列”是“y2=xz”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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3．復(fù)數(shù)z和（z+2）2+8i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)都在虛軸上，求復(fù)數(shù)z．

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20．已知a∈R，則復(fù)數(shù)（a2+a+1）-（a2-2a+3）i對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第四象限．

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6．已知點(diǎn)A（5，0），拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線C上，若點(diǎn)F恰好在PA的垂直平分線上，則PA的長度為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

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