函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求出原函數(shù)的導函數(shù)，由導函數(shù)值等于2求解實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：由f（x）=e-x+ax，得
f′（x）=-e-x+a，
∵函數(shù)f（x）=e-x+ax存在與直線2x-y=0平行的切線，
∴存在x∈R，使得-e-x+a=2，
即a=2+e-x．
∵e-x＞0，
∴a＞2．
∴實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．
故答案為（2，+∞）．
點評：本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程，考查了數(shù)學轉化思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從5名女同學和4名男同學中選出4人參加演講比賽，分別按下列要求，各有多少種不同選法？
（1）男、女同學各2名；
（2）男、女同學分別至少有1名．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓Γ的兩焦點．
（Ⅰ）若P是橢圓Γ上的任一點，|PF1|+|PF2|=4且橢圓Γ的離心率e=
1
2
，求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知兩直線l1，l2，直線l1：y=k1x+m（m≠0）交橢圓Γ于A、B兩點，若C為AB的中點，直線l2：y=k2x過點C．求證：k1•k2=-
b2
a2
；
（Ⅲ）圓錐曲線在某些性質方面呈現(xiàn)出統(tǒng)一性．在（Ⅱ）中，我們得到關于橢圓的一個優(yōu)美結論．請你寫出關于雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個相類似的結論（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex+x+1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，給出如下四個命題：
（1）f（x）在[
2
，+∞）上是減函數(shù)   
（2）f（x）的最大值是2
（3）函數(shù)y=f（x）有三個零點   
（4）f（x）≤
4
3
2
在R上恒成立
其中正確命題有
 
．（把正確命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，S1，S2，S3，S4為四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是
y
=1.23x+0.08；
③若偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|有3個根．
其中，正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，
2
S2，3S3成公比為q的等比數(shù)列，則q=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點為x1，x2（x1＜x2），f（x）的最小值y0∈[x1，x2），則函數(shù)y=f（f（x））的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（-1+x）=f（-1-x），且f（0）=-3，則函數(shù)y=
x2+bx+c
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
n+1
2
n為奇數(shù)
-
n
2
  n為偶數(shù)
，則{an}的前100項的和為
 
．

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