已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為
85
9
，求這個(gè)數(shù)列．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)這5個(gè)數(shù)分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，由已知得（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5，（a-2d）2+（a-d）2+a2+（a+d）2+（a+2d）2=
85
9
，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，
設(shè)這5個(gè)數(shù)分別為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，
（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5，
5a=5，
a=1，
（a-2d）2+（a-d）2+a2+（a+d）2+（a+2d）2=
85
9
，
5a2+10d2=85/9，
a=1代入，整理，得
d2=
4
9
，
d=
2
3
或d=-
2
3
，
d=
2
3
時(shí)，a-2d=1-
4
3
=-
1
3
，a-d=1-
2
3
=
1
3
，a+d=1+
2
3
=
5
3
，a+2d=1+
4
3
=
7
3
；
d=-
2
3
時(shí)，a-2d=1+
4
3
=
7
3
，a-d=1+
2
3
=
5
3
，a+d=1-
2
3
=
1
3
，a+2d=1-
4
3
=-
1
3
．
這5個(gè)數(shù)分別為-
1
3
，
1
3
，1，
5
3
，
7
3
；或
7
3
，
5
3
，1，
1
3
，-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的初相、最小正周期、對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心；
（2）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x（x∈R）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合．A={x|m＜x＜m+2}，B={x|
1
8
＜2x＜1}
（1）若m=-1，求A∪B； 
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AC=2BC，D是AA1的中點(diǎn)，CD⊥B1D．
（1）證明：CD⊥B1C1；
（2）平面CDB1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7名師生從左到右站成一排照相留念，1名老師，4名男生，2名女生，在下列情況，名有多少種不同的站法？
（1）2名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰；
（3）甲生甲站在男生乙的左邊（不一定相鄰）；
（4）甲生甲不站最左邊，女生乙不站最右邊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了分析某個(gè)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績(jī)．
數(shù)學(xué)888311792108100112
物理949110896104101106
（1）他的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)哪個(gè)更穩(wěn)定？請(qǐng)給出你的證明．
（2）已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的，若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少？并請(qǐng)你根據(jù)物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．
參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：
?
y
=bx+a，
其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；其中
?
y
i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作出函數(shù)f（x）=loga（1-|x|）（a＞1）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+cos2
x
3
．
（1）將f（x）寫(xiě)成Asin（ωx+φ）+h（A＞0）的形式，并求其圖象對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c依次成等比數(shù)列，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的取值范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
A．△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要條件；
B．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
C．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S7＞S5，則S9＞S3；
D．若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關(guān)于點(diǎn)F(
3
2
，0)成中心對(duì)稱(chēng)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
 
．

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