將參加學(xué)校期末考試的高三年級的400名學(xué)生編號為001，002，…，400，已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，001到200在甲樓，201到295在乙樓，296到400在丙樓，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本且隨即抽的首個(gè)號碼為003，則三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為
 
．
考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定分段間隔，根據(jù)隨機(jī)抽得的號碼為003，分別計(jì)算從001到200，從201到355，從356到500的人數(shù)．
解答： 解：系統(tǒng)抽樣的分段間隔為400÷50=8，
在隨機(jī)抽樣中，首次抽到003號，以后每隔8個(gè)號抽到一個(gè)人，
則分別是003、011、構(gòu)成以3為首項(xiàng)，8為公差的等差數(shù)列，
則抽取人數(shù)x=8n-5，
由1≤8n-5≤200，
解得
6
8
≤n≤
205
8
，即n=1，2，…，25，此時(shí)為25，
由201≤8n-5≤295，
解得
206
8
≤n≤
300
8
，即n=26，27，…，37，此時(shí)為12個(gè)，
則三樓人數(shù)為50-25-12=13個(gè)，
故三個(gè)樓層抽取的人數(shù)分別為25，12，13，
故答案為：25，12，13
點(diǎn)評：本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，根據(jù)條件建立等差數(shù)列關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=32n-3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線
x=-1-2t
y=3+4t
（t為參數(shù)）與曲線
x=3cosθ-2
y=3sinθ+1
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M（-1，2）到直線AB的距離．
（2）求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正四棱柱A1B1C1D1-ABCD的底面邊長1，AB1與底面ABCD成60°角，則點(diǎn)A1到直線AC的距離為（　�。�
A、
3
3
B、1
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(
1
2
)x≤1則x的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（2，3）且與原點(diǎn)距離為2的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+α）+cos（
π
2
-α）=
1
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中對角線AC1與平面ABCD、平面ABB1A1、平面AA1D1D上射影所成角分別為θ1、θ2，θ3，求cos2θ1+cos2θ2+cos2θ3的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx+c，f（x）在x=x1處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且x1∈（0，1），x2∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍為（　�。�
A、（1，4）
B、（
1
2
，1）
C、（
1
4
，
1
2
）
D、（
1
4
，1）

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