7．在△ABC中，已知$c=\sqrt{3}，b=1，C={120°}$
（1）求∠B和∠A；
（2）求△ABC的面積S．

分析 （1）由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{1}{2}$，利用大邊對大角可得B為銳角，解得B，A的值．
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求值．

解答 解：（1）∵$c=\sqrt{3}，b=1，C={120°}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{1×sin120°}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∵c＞b，可得B為銳角，解得B=30°，A=180°-C-B=30°．
（2）△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×1×\sqrt{3}×sin30°$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角，三角形面積公式的綜合應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．計算：
（1）${（{\frac{1}{125}}）^{-\frac{2}{3}}}×{5^{-1}}÷{（{\frac{1}{16}}）^{\frac{1}{4}}}$；
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16．a(chǎn)=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=（$\frac{1}{3}$）0.2，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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17．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a，若對任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，則（　�。�
A．a≤1或a≥$\frac{9}{2}$B．a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{7}{2}$C．a≤1或a≥$\frac{7}{2}$D．a≤$\frac{4}{3}$或a≥$\frac{9}{2}$

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