Question

甲、乙兩個野生動物保護區(qū)有相同的自然環(huán)境，且野生動物的種類和數(shù)量也大致相等．而兩個保護區(qū)內(nèi)每個季度發(fā)現(xiàn)違反保護條例的事件次數(shù)的分布列分別為：

甲保護區(qū)：

乙保護區(qū)：

試評定這兩個保護區(qū)的管理水平．

Answer 1

答案：
解析：

解：甲保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)ξ1的數(shù)學期望和方差為： 　　Eξ1＝0×0.3＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.2＝1.3； 　　Dξ1＝(0－1.3)2×0.3＋(1－1.3)2×0.3＋(2－1.3)2×0.2＋(3－1.3)2×0.2＝1.21． 　　乙保護區(qū)的違規(guī)次數(shù)ξ2的數(shù)學期望和方差為： 　　Eξ2＝0×0.1＋1×0.5＋2×0.4＝1.3； 　　Dξ2＝(0－1.3)2×0.1＋(1－1.3)2×0.5＋(2－1.3)2×0.4＝0.41． 　　因為Eξ1＝Eξ2，Dξ1＞Dξ2，所以兩個保護區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)平均次數(shù)是相同的，但乙保護區(qū)內(nèi)的違規(guī)事件次數(shù)更集中和穩(wěn)定，而甲保護區(qū)的違規(guī)事件次數(shù)相對分散和波動． 　　思路分析：一是要比較一下甲、乙兩個保護區(qū)內(nèi)每季度發(fā)生的違規(guī)事件的次數(shù)的均值，即數(shù)學期望；二是要看發(fā)生違規(guī)事件次數(shù)的波動情況，即方差值的大小．(當然，亦可計算其標準差，同樣說明道理)