14．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow$）2•x2（x∈R）是（　　）
A．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)B．非奇非偶函數(shù)
C．偶函數(shù)D．奇函數(shù)

分析 由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，再根據(jù)f（x）的定義域為R，關(guān)于原點對稱，且f（-x）=f（x），可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．

解答 解：∵非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，故有$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
∴函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$x+$\overrightarrow$）2•x2 =（ ${\overrightarrow{a}}^{2}$•x2+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$x+${\overrightarrow}^{2}$）•x2=（ ${\overrightarrow{a}}^{2}$•x2+${\overrightarrow}^{2}$）•x2 的定義域為R，關(guān)于原點對稱，
且f（-x）=（ ${\overrightarrow{a}}^{2}$•（-x）2+${\overrightarrow}^{2}$）•（-x）2=（ ${\overrightarrow{a}}^{2}$•x2+${\overrightarrow}^{2}$）•x2=f（x），
故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，
故選：C．

點評 本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．

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4．設(shè)i為虛數(shù)單位，且|1+ai|=$\sqrt{5}$，則實數(shù)a的值為±2．

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2．解下列指數(shù)不等式：
（1）2x＞32；
（2）（$\frac{1}{2}$）x＜16；
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9．已知數(shù)列{an}為2，5，8，11，…，則數(shù)列{an}的一個通項公式是an=3n-1．（疊加法）

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19．若2x-3-x≥2-y-3y．則x+y≥0（填“≥”、“≤”或“=”）．

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3．已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：
（i）對任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（ii）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x．
（1）當x∈（2，4]時，求f（x）的解析式；
（2）尋求“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為單調(diào)函數(shù)”的充要條件；
（3）是否存在n∈z，使得f（2n+1）=9，若存在，則求出n的值，若不存在，請說明理由；
（4）試寫出函數(shù)f（x）的解析式，指出函數(shù)有關(guān)性質(zhì)（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U=（-1，7），若∁uA=[2，5]，則A=（　�。�
A．（-1，2）B．（-1，2）∪（5，7）C．[5，7）D．（2，5]

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