Question

20．三個(gè)元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相獨(dú)立的，按圖種方式接入電路，電路正常工作的概率是（　　）

• A． $\frac{7}{32}$
• B． $\frac{9}{32}$
• C． $\frac{15}{32}$
• D． $\frac{17}{32}$

Answer 1

分析 電路正常工作的條件是T₁必須正常工作，T₂，T₃至少有一個(gè)正常工作，由此利用相互獨(dú)立事件乘法公式和對(duì)立事件概率公式能求出電路正常工作的概率．

解答 解：∵三個(gè)元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分別為$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}，\frac{3}{4}$且是互相獨(dú)立的，
圖種方式接入電路，
∴電路正常工作的條件是T₁必須正常工作，T₂，T₃至少有一個(gè)正常工作，
∴電路正常工作的概率：
P=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$）=$\frac{15}{32}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件乘法公式和對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．