Question

11．設一球的半徑為$tan\frac{7π}{6}$，則該球的表面積、體積分別為$\frac{4}{3}π$、$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．

Answer 1

分析 直接求出半徑，利用球的表面積公式以及體積公式求解即可．

解答 解：一球的半徑為$tan\frac{7π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
則該球的表面積為：4π${（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}$=$\frac{4}{3}π$；
體積為：$\frac{4}{3}π•{（\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{27}π$．
故答案為：$\frac{4}{3}π$；$\frac{{4\sqrt{3}}}{27}π$．

點評 本題考查球的表面積與體積的求法，考查計算能力．