5．若正數(shù)x，y滿足x+2y=xy，則x+2y的最小值是（　　）
A．$\frac{24}{5}$B．5C．6D．8

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由正數(shù)x，y，x+2y=xy，
可得：$\frac{1}{y}+\frac{2}{x}=1$
那么：x+2y=（$\frac{1}{y}+\frac{2}{x}$）（x+2y）=$\frac{x}{y}+2+\frac{4y}{x}+2≥2\sqrt{\frac{x}{y}•\frac{4y}{x}}+4$=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=4時(shí)取等號(hào)．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面BDE．
（2）設(shè)AC=6，BD=4，PA=3，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題p：復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1-2i}$ （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)；命題q：a=6．則p是q的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點(diǎn)，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PAD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．該幾何體的體積為16B．該幾何體的表面積為36
C．該幾何體的最長(zhǎng)棱為$\sqrt{41}$D．該幾何體外接球的表面積為41π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．期初考試，某班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率為70%，語文優(yōu)秀率為25%，則語文、數(shù)學(xué)兩門都優(yōu)秀的百分率至少為13.5%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，將ABED沿BE邊翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段DE上且滿足DN=$\frac{1}{4}$DE．
（1）求證：MN∥平面ACD
（2）若AB=2，求點(diǎn)A到平面BMN的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．2012年中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)部批準(zhǔn)《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為國(guó)家環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)增設(shè)和調(diào)整了顆粒物、二氧化氮、鉛、笨等的濃度限值，并從2016年1月1日起在全國(guó)實(shí)施．空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定，空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重，某市對(duì)市轄的某兩個(gè)區(qū)加大了對(duì)空氣質(zhì)量的治理力度，從2015年11月1日起監(jiān)測(cè)了100天的空氣質(zhì)量指數(shù)，并按照空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為：指標(biāo)小于或等于115為通過，并引進(jìn)項(xiàng)目投資．大于115為未通過，并進(jìn)行治理．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)如下．
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，35]（35，75]（75，115]（115，150]（150，250]＞250
空氣質(zhì)量類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染
甲區(qū)天數(shù)1320422032
乙區(qū)天數(shù)832401622
（Ⅰ）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測(cè)的概率；
（Ⅱ）對(duì)于甲區(qū)，若通過，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收40（百萬元），若沒通過監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)5（百萬元）；對(duì)于乙，若通過，引進(jìn)項(xiàng)目可增加稅收50（百萬元），若沒通過監(jiān)測(cè)，則治理花費(fèi)10（百萬元）．在（Ⅰ）的前提下，記X為通過監(jiān)測(cè)，引進(jìn)項(xiàng)目增加的稅收總額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某地最近十年糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
第x年12345
需求量（萬噸）36578
（1）利用所給數(shù)據(jù)求兩變量之間的回歸方程
（2）利用（1）中所求出的回歸直線方程預(yù)測(cè)該地第6年的糧食需求量
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}\overline{x}$．

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