5．△ABC中，三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足a2+b2=c2-$\sqrt{3}$ab，則C=（　�。�
A．150°B．135°C．120°D．60°

分析 由已知整理可得a2+b2-c2=-$\sqrt{3}$ab，利用余弦定理可求cosC=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結(jié)合范圍0＜C＜π即可得解．

解答 解：∵a2+b2=c2-$\sqrt{3}$ab，
∴可得：a2+b2-c2=-$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-\sqrt{3}ab}{2ab}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴可解得：C=150°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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15．已知f（x）=|2x-1|-ax-3（a是常數(shù)，a∈R）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則a的取值范圍為（-2，2）．

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16．已知某校的體育場(chǎng)東側(cè)有4個(gè)門，西側(cè)有4個(gè)門，某同學(xué)要去體育場(chǎng)晨練，則他進(jìn)出門的方案有（　�。�
A．16種B．8種C．32種D．64種

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13．|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為30°，則|$\overrightarrow$|的最小值為2．

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20．復(fù)數(shù)3-i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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10．如圖：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=12，BB1=5，則直線B1C1到平面A1BCD1的距離$\frac{60}{13}$．

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17．橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{9}=1$的焦距是（　　）
A．4B．$\sqrt{14}$C．8D．$2\sqrt{14}$

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14．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}Q}\end{array}\right.$被稱為狄利克雷函數(shù)，其中R為實(shí)數(shù)集，Q為有理數(shù)集，則關(guān)于函數(shù)f（x）有如下四個(gè)命題：①f（f（x））=1；②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；③任取一個(gè)不為零的有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意的x=R恒成立；④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（3，1），那么$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案