已知-
＜β＜0＜α＜
，cos（α-β）=
，sinβ=-
，則sinα=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：由-
＜β＜0＜α＜
，sinβ=-
，可得cosβ=
，sinα＞0，cosα＞0，cos
α=，由于cos（α-β）=
，代入即可解得sinα的值．
解答：
解：∵-
＜β＜0＜α＜
，sinβ=-
，
∴cosβ=
=
=
且sinα＞0，cosα＞0，cos
α=，
∴cos（α-β）=
，
⇒cosαcosβ+sinαsinβ=
，
⇒
-
sinα=
，
⇒sin
2α+
sinα+
-
=0，
⇒sinα=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的原始記錄用莖葉圖表示（如圖），則該賽季發(fā)揮更穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是
．（填“甲”或“乙”）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=sin
2x-
sinxcos
x
（1）求f（x）的最大值及此時(shí)x的值；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)
f(x)=sinωx-sin(-ωx)，x∈R．
（Ⅰ）若ω=
，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的取值集合；
（Ⅱ）若x=
是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
）=
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式．
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=a-
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
命題p：“?x∈[0，+∞），2x-a≥0”，命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)集合A={x|x2-1＞0}，B={x|2x-2＞0}，A∩B等于（ ）
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|x＞0} |
| C、{x|x＜-1} |
| D、{x|x＜-1或x＞1} |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)f（x）=
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、（0，] |
| B、（，+∞） |
| C、（0，） |
| D、（-∞，） |
查看答案和解析>>
