10．在△ABC中，若tanC=$\sqrt{3}$，且sinAcosB=cos（120°-B）sinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．等腰但非直角三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

分析 先求出C，然后根據(jù)三角形的邊角關(guān)系，結(jié)合兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：由tanC=$\sqrt{3}$得C=60°，
則A+B=120°，即120°-B=A，
則sinAcosB=cos（120°-B）sinB等價(jià)為sinAcosB=cosAsinB，
即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
∴A=B=60°，
∴A=B=C，
即△ABC是等邊三角形，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角形形狀的判斷，利用兩角和差的正弦公式將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化和化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若A，B，C都是正數(shù)，且A+B+C=3，則$\frac{4}{A+1}$+$\frac{1}{B+C}$的最小值為$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．汽車駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物時(shí)會(huì)緊急剎車，這一過程中，由于人的反映需要時(shí)間，汽車在慣性的作用有一個(gè)剎車距離，設(shè)停車安全距離為S，駕駛員反映時(shí)間內(nèi)汽車所行距離為S1，剎車距離為S2，則S=S1+S2．而S1與反映時(shí)間t有關(guān)，S1=10ln（t+1），S2與車速v有關(guān)，S2=bv2．某人剎車反映時(shí)間為$\sqrt{e}$-1秒，當(dāng)車速為60km/h時(shí)，緊急剎車后滑行的距離為20米，若在限速100km/h的高速公路上，則該汽車的安全距離為61．（精確到米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)全集U=R，集合M={x|y=lg（x2-1）}，N={0＜x＜2}，則（CUM）∩N=（　　）
A．{x|-2≤x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x＜R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=sinxcosx+a（sinx+cosx）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，若a≥-1，且函數(shù)f（x）的最大值比最小值大$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知三點(diǎn)P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（6，0）．
（1）求以F1、F2為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求橢圓C中斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．比較y1=40.9，y2=80.48，y3=（$\frac{1}{2}$）-1.5大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，0）的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B（1，0）的距離的2倍．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），求$\frac{y-2}{x-1}$的取值范圍；
（Ⅲ）若點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱，點(diǎn)C（3，0），求|QA|2+|QC|2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．點(diǎn)P（x，y）在線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$表示的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則|OP|的最小值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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