5．解關(guān)于x的不等式$\frac{a-x}{{{x^2}-x-2}}$＞0（a∈R）．

分析 不等式即 $\frac{x-a}{（x-2）（x+1）}$＜0，分a＜-1、a=-1、-1＜a＜2、a=2、a＞2這5種情況，分別求得它的解集．

解答 解：關(guān)于x的不等式$\frac{a-x}{{{x^2}-x-2}}$＞0，即 $\frac{x-a}{（x-2）（x+1）}$＜0，
當(dāng)a＜-1時，原不等式解集為（-∞，a）∪（-1，2）；
當(dāng)a=-1時，原不等式解集為（-∞，-1）∪（-1，2）；
當(dāng)-1＜a＜2時，原不等式解集為（-∞，-1）∪（a，2）；
當(dāng)a=2時，原不等式解集為（-∞，-1）；
當(dāng)a＞2時，原不等式解集為（-∞，-1）∪（2，a）．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=log32，b=ln2，c=5${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a、b、c三個數(shù)的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)等比數(shù)列{an}中，a1=3，q=-2，則a6=-96．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知兩點A（-1，0），B（-1，$\sqrt{3}$）．O為坐標(biāo)原點，點C在第一象限，且∠AOC=120°，設(shè)$\overrightarrow{OC}$=-3$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則λ=$\frac{3}{2}$．

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20．已知$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=1，|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，$|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|$=1．

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10．已知F1和F2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\sqrt{3}-1$C．$\sqrt{3}+1$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（sinα，cosα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{3}$x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在等差數(shù)列{an}中，a2+a8=10，則a5=（　�。�
A．10B．5C．8D．6

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