11．一平行于底面的截面將圓錐的高分成2：1兩個部分，則圓錐被分成的兩部分幾何體的體積之比為$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．

分析 根據(jù)高的比得出截面與底面的面積比，分情況計算兩部分的體積，得出比值．

解答 解：設(shè)圓錐的底面積為S1，截面面積為S2，所截的小圓錐的高為h1，圓臺的高為h2，小圓錐的體積為V1，圓臺的體積為V2，
則V1=$\frac{1}{3}{S}_{2}•{h}_{1}$，V2=$\frac{1}{3}$（S1+S2+$\sqrt{{S}_{1}{S}_{2}}$）h2，
（1）若h1：h2=2：1，則S1：S2=9：4，
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{8}{19}$．
（2）若h1：h2=1：2，則S1：S2=9：1，
∴$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{1}{26}$．
故答案為：$\frac{8}{19}$或$\frac{1}{26}$．

點評 本題考查了圓錐，圓臺的體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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17．如圖為2015年6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的折線圖，以下結(jié)論不正確的是（　�。�

指數(shù)數(shù)值與等級水平表：
 指數(shù) 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300＞300
 等級 一級優(yōu) 二級良 三級輕度污染 四級中度污染 五級重度污染 六級嚴重污染
A．6月份空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)為8天
B．6月份連續(xù)2天出現(xiàn)中度污染的概率為$\frac{2}{29}$
C．6月份北京空氣質(zhì)量指數(shù)AQI-PM2.5歷史數(shù)據(jù)的眾數(shù)為160
D．北京6月4至7日這4天的空氣質(zhì)量逐漸變好

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