12．以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，正半軸為對(duì)稱軸的拋物線焦點(diǎn)在直線3x-4y=12上，則拋物線方程為y2=16x．

分析 由已知直線方程求出直線與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，則拋物線方程可求．

解答 解：由3x-4y=12，得$\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1$，
∴直線3x-4y=12與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），
即所求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），
且由題意可知所求拋物線為開(kāi)口向右的拋物線，
則其方程為y2=16x．
故答案為：y2=16x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線方程的求法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．

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