10．若函數(shù)y=acosx+b的最小值為-$\frac{1}{2}$，最大值為$\frac{3}{2}$，則a=±1，b=$\frac{1}{2}$．

分析 討論a的符號根據(jù)函數(shù)的有界性建立方程進行求解即可．

解答 解：若a=0，函數(shù)為常數(shù)，不滿足條件．
若a＞0，則當cosx=1時，函數(shù)取得最大值，當cosx=-1時，函數(shù)取得最小值，
即$\left\{\begin{array}{l}{a+b=\frac{3}{2}}\\{-a+b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$得a=1，b=$\frac{1}{2}$，
若a＜0，則當cosx=-1時，函數(shù)取得最大值，當cosx=1時，函數(shù)取得最小值，
即$\left\{\begin{array}{l}{-a+b=\frac{3}{2}}\\{a+b=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，得a=-1，b=$\frac{1}{2}$，
故a=±1，b=$\frac{1}{2}$，
故答案為：±1，$\frac{1}{2}$

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的最值的應用，根據(jù)條件結合三角函數(shù)的有界性建立方程組是解決本題的關鍵．

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