18．現(xiàn)有六本書，其中兩本相同，其余四本各不相同，分成三堆，每堆兩本，則不同的分法的種數(shù)為（　�。�
A．9種B．12種C．15種D．18種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、兩本相同的書被分在同一堆，②、兩本相同的書沒有被分在同一堆，分別求出每種情況下的分法數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、兩本相同的書被分在同一堆，
將剩余的4本分成2堆，有$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=3種分法，
②、兩本相同的書沒有被分在同一堆，
在其余4本書中取出2本，分別與2本相同書配成1堆，有C42=6種情況，剩余的2本組成一堆，
此時，共有6種分法；
則不同的分法的種數(shù)為3+6=9；
故選：A．

點評 本題考查排列組合的應用，注意6本書中有2本是相同的這一條件．

練習冊系列答案
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A．0B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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