15．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的最長棱長為（　　）
A．2B．$2\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{10}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為直角梯形，側(cè)棱PB⊥底面ABCD．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為直角梯形，側(cè)棱PB⊥底面ABCD．
∴最長的棱為PD，PD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、四棱錐的性質(zhì)、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-3）=0，當x＞0時，有f（x）-xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-3，0）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
（1）若λ=1，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）若二面角B1-A1C1-D的大小為60°，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，現(xiàn)用油漆對該型號零件表面進項防銹處理，若100平方厘米的零件表面約需用油漆10克，那么對100個該型號零件表面進行防銹處理約需油漆（　　）（π取3.14）
A．1.13千克B．1.45千克C．1.57千克D．1.97千克

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A，B是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$的圖象上任意兩點，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），點M（$\frac{1}{2}$，m）．
（I）求m的值；
（II）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N*，且n≥2，求Sn．
（III）已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，n=1}\\{{S}_{n}，n≥2}\end{array}\right.$，其中n∈N*．Tn為數(shù)列{an}的前項和，若Tn＞λ（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方形ABCD所在的平面與三角形ABE所在的平面交于AB，且DE⊥平面ABE，ED=AE=1．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求平面CEB與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1，點A在平面α內(nèi)，平面ABCD與平面α所成的二面角為30°，則頂點C1到平面α的距離的最大值是（　�。�
A．2（2+$\sqrt{2}$）B．2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）C．2（$\sqrt{3}$+1）D．2（$\sqrt{2}$+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E是BC上一點且BE=$\frac{2}{3}$BC，PB⊥AE．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAE；
（Ⅱ）求點C到平面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，若直線l：x-2y+m-1=0在y軸上的截距為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m的值為2．

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