7．已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x+y的最大值為-1+3$\sqrt{2}$．

分析 把已知的方程配方后，得到此方程表示以B為圓心，3為半徑的圓，利用圓心到直線的距離等于半徑，即可求出x+y的最大值．

解答 解：方程x2+y2+4x-2y-4=0變形得：（x+2）2+（y-1）2=9，
表示圓心B（-2，1），半徑為3的圓，
設(shè)x+y=t，則圓心到直線的距離d=$\frac{|-1-t|}{\sqrt{2}}$=3，
∴t=-1±3$\sqrt{2}$，
∴x+y的最大值為-1+3$\sqrt{2}$，
故答案為：-1+3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．命題“?x∈R，x2≥0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0B．?x∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0C．?x∈R，x2＜0D．?x∈R，x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若不等式ln$\frac{1+{2}^{x}+（1-2a）{4}^{x}}{4}$≥xln4對(duì)任意x∈（-∞，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-$\frac{43}{32}$]D．[-$\frac{43}{32}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b同號(hào)，且a2-2ab-9b2=0，求lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab-3b2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí)． 假定每天至多可獲取鮮牛奶15噸，問該廠每天生產(chǎn)A，B兩種奶制品各多少噸時(shí)，該廠獲利最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對(duì)稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l交圓C1于不同的兩點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，則$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M滿足{a，b}⊆M?{a，b，c，d，e}，則滿足條件的集合M有7個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且A+B=$\frac{π}{3}$．
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值；
（2）若a=1，b=2，求c的值．

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