2．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

分析 直接利用分段函數(shù)的解析式求法函數(shù)值即可．

解答 解：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosπx（x＜\frac{1}{2}）\\ 2f（x-1）（x＞\frac{1}{2}）\end{array}\right.$，則$f（\frac{1}{3}）+f（\frac{13}{6}）$=cos$\frac{π}{3}$+2f（$\frac{13}{6}-1$）=$\frac{1}{2}$+4f（$\frac{1}{6}$）=$\frac{1}{2}+4×$cos$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．
故答案為：$\frac{1}{2}+2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=$\sqrt{3}$sinxB．y=-$\sqrt{3}$cosxC．y=$\sqrt{3}$sin4xD．y=-$\sqrt{3}$cos4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）={log_a}\frac{2-x}{2+x}$（a＞0，且a≠1），且f（-1）=1，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）={log_2}（\frac{1+ax}{1-x}）$，若$f（\frac{1}{3}）=1$
（1）求f（x）的解析式并判斷其奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，求f（3x）的值域；
（3）已知函數(shù)$g（x）={log_{\sqrt{2}}}\frac{k}{1-x}$，若存在$x∈[\frac{1}{2}，\frac{2}{3}]$使不等式 f（x）＞g（x）成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{4}}}$（x2-2mx+3）在區(qū)間（-∞，1）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：f（x）=ax2-ax-2
（1）?x∈R，使f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）?x∈R，使f（x）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若$cos（\frac{π}{4}-θ）cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，則cos2θ=$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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