11．若曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+2在交點(diǎn)（0，n）處有公切線(xiàn)，則a+b=2．

分析 若曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+2在交點(diǎn)（0，n）處有公切線(xiàn)，則切點(diǎn)的坐標(biāo)相等且切線(xiàn)的斜率（切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值）均相等，由此構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程可得答案．

解答 解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+2，
∴f′（x）=-asinx，g′（x）=2x+b，
∵曲線(xiàn)f（x）=acosx與曲線(xiàn)g（x）=x2+bx+2在交點(diǎn)（0，n）處有公切線(xiàn)，
∴f（0）=a=g（0）=2且f′（0）=0=g′（x）=b，
即a=2，b=0，
∴a+b=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)的切線(xiàn)方程，其中根據(jù)已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（0）是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．命題p：?x∈R，ax2+ax+1＞0，若?p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[0，4]C．（-∞，0）∪[4，+∞）D．（-∞，0）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=1-i，則$\overrightarrow{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，包括專(zhuān)科生、本科生和研究生，其中專(zhuān)科生有1300人，本科生有3000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專(zhuān)科生，本科生與研究生這三類(lèi)學(xué)生中分別抽取人數(shù)為65人，150人，65人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．定義代數(shù)運(yùn)算a?b=$\sqrt{1-\frac{1}{2}ab}$-ka-2，則當(dāng)方程x?x=0有兩個(gè)不同解時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$（-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}）$B．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}）∪（\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$C．$[-\sqrt{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{2}]∪[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$D．$[\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$+a在[1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，+∞）（或者a≥-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若某三棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面積為3$+\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．給出下面兩個(gè)命題，命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{25-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-7}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓命題q：雙曲線(xiàn)$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的離心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知p：直線(xiàn)x-2y+3=0與拋物線(xiàn)y2=ax（a＞0）沒(méi)有交點(diǎn)；q：方程$\frac{x^2}{4-a}+\frac{y^2}{a-1}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；若￢p，￢q都為假命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案