15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2-3i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)z，求出z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{2-3i}{1+i}$=$\frac{（2-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1-5i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$，
則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為：（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{5}{2}$），位于第三象限．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知點O為坐標(biāo)原點，橢圓C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上是否存在一點P，使得$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OP}$？若存在，求出此時直線l的方程，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知全集U=R，集合A={-1，1，3，5}，集合B={x∈R|x≤2}，則圖中陰影部分表示的集合（　�。�
A．{-1，1}B．{3，5}C．{-1，1}D．{-1，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，實數(shù)a，b滿足eb=2a-3，則|2a-b-1|的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥n，m∥β，則n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和兩個焦點構(gòu)成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關(guān)圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關(guān)圓”E上任意一點P作“相關(guān)圓”E的切線與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點
（i）證明：∠AOB為定值；
（ii）連接PO并延長交“相關(guān)圓”E于點Q，求△ABQ面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1半長軸上有一點G（0，a）（a為（0，$\sqrt{2}$）內(nèi)一個常數(shù)），過G作斜率為k的直線，交橢圓于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點．
（1）用k，a表示|x1-x2|；
（2）當(dāng)G為橢圓焦點，且k變動時，求△OPQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為4，10，則輸出的a為（　�。�
A．0B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y{≤x}^{2}}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域，直線l：y=2x+a，當(dāng)a從-2連續(xù)變化到0時．則區(qū)域M被直線l掃過的面積為（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案