Question

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥n，m∥β，則n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷．
②根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷．
③根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷．
④根據(jù)線面垂直和面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷．

解答 解：①若m∥n，m⊥β，則n⊥β成立，故①正確；
②若m∥α，m∥β，則α∥β不一定成立，有可能相交，故②錯(cuò)誤；
③若m∥n，m∥β，則n∥β或n?β；故③錯(cuò)誤，
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故④錯(cuò)誤，
故正確的是①，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及空間直線和平面平行和垂直的判定，根據(jù)相應(yīng)的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．