4．三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），三角形ABC的形狀為鈍角三角形．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡表達(dá)式，然后求解即可．

解答 解：三角形ABC中，sinBcosC=cosBcos（A+B），
可得sinBcosC=cosBcos（π-C）=-cosBcosC，
化簡為：sinB=-cosB，
tanB=-1，可得B=135°，
三角形ABC的形狀為：鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．

點評 本題考查三角形的形狀的判斷，考查計算能力．

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