3．設(shè)函數(shù)f（x）定義在R上，若f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且對任意的實(shí)數(shù)x恒有f（x+2）=-f（x），則f（2017）的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 由已知推導(dǎo)出f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，f（1）=0，由此能求出f（2017）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）定義在R上，若f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，
∵f（x+2）=-f（x），
∴f（1）=f（-1+2）=-f（-1）=-f（1），解得f（1）=0，
∴f（2017）=f（1）=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，如圖是f′（x）的大致圖象，若f（x）的極大值與極小值的和等于$\frac{2}{3}$，則f（0）的值為（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則（　　）
A．|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|B．|$\overrightarrow{a}$|＜|$\overrightarrow$|C．|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D．$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若隨機(jī)變量X～B（n，0.4），且EX=2，則P（X=1）的值是（　�。�
A．2×0.44B．2×0.64C．3×0.44D．3×0.64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（x-2$\root{3}{x}$）n的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024．
（1）求展開式的所有有理項(xiàng)；
（2）求（1-x）3+（1-x）4+…（1-x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若六進(jìn)制數(shù)10k5（6）（k為正整數(shù)）化為二進(jìn)制數(shù)為11101111（2），則k=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠ADC=$\frac{π}{3}$，
PD=PC=CD=2AB=2，PB⊥BC，E為PD的中點(diǎn)．
（1）求證平面PBD⊥平面ABCD； 
（2i）求直線AE與底面ABCD成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖（1），在正方形SG1G2G3中，E、F分別是G1G2、G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖（2），使G1、G2、G3三點(diǎn)重合于點(diǎn)G．證明：
（1）G在平面SEF上的射影為△SEF的垂心；
（2）求二面角G-SE-F的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|，x∈R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），{f}_{1}（x）≤{f}_{2}（x）}\\{{f}_{2}（x），{f}_{1}（x）＞{f}_{2}（x）}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，請寫出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m）求l關(guān)于a的表達(dá)式，并求出l的取值范圍．

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