Question

8．“a=2“是“點(diǎn)P（2，0）不在圓x²-2ax+a²+y²-4y=0外”的什么條件（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 既不充分也不必要條件
• D． 充要條件

Answer 1

分析 點(diǎn)P（2，0）不在圓x²-2ax+a²+y²-4y=0外，則$\sqrt{（2-a）^{2}+{2}^{2}}$≤4，解出即可判斷出結(jié)論．

解答 解：圓x²-2ax+a²+y²-4y=0配方化為：（x-a）²+（y-2）²=4，
若點(diǎn)P（2，0）不在圓x²-2ax+a²+y²-4y=0外，則$\sqrt{（2-a）^{2}+{2}^{2}}$≤4，解得$2-2\sqrt{3}$≤a≤2+2$\sqrt{3}$，
∴“a=2“是“點(diǎn)P（2，0）不在圓x²-2ax+a²+y²-4y=0外”的充分不必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．