14．在同一坐標(biāo)系中，當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù) y=（$\frac{1}{a}$）x 與 y=logax的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

分析 當(dāng)a＞1時(shí)，0＜$\frac{1}{a}$＜1，故指數(shù)函數(shù)減，對數(shù)函數(shù)增．

解答 解：當(dāng)a＞1時(shí)，0＜$\frac{1}{a}$＜1，
∴y=（$\frac{1}{a}$）x 是減函數(shù)，
 y=logax是增函數(shù)，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$，
（1）寫出f（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，若f（A）+1=0，b+c=2．求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}1≤x+y≤2\\-1≤x-y≤1\end{array}\right.$，則z=x+2y的取值范圍是$[1，\frac{7}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．雙曲線y2-4x2=4的實(shí)軸長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AC與BC′所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知tanθ=2，則sinθcosθ=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．±$\frac{2}{5}$D．±$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{2x}{ax+b}$，f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx．
（1）求f（x）的表達(dá)式及定義域；
（2）若方程f（x）=lgt有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．遼寧號航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(jià)y（單位：元）與上市時(shí)間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時(shí)間x天41036
市場價(jià)y元905190
已知遼寧號航母紀(jì)念章的市場價(jià)y與上市時(shí)間x的變化關(guān)系是f（x）=ax2+bx+c．
（1）求遼寧號航母紀(jì)念章市場價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格；
（2）若對任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程f（x）=kx+2m+120在實(shí)數(shù)集上恒有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$f（{\frac{a+2b}{3}}）=\frac{f（a）+2f（b）}{3}$，f（1）=1，f（4）=7，則f（2016）=（　�。�
A．4028B．4029C．4030D．4031

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